﻿//给你一个正整数数组 nums 。
//每一次操作中，你可以从 nums 中选择 任意 一个数并将它减小到 恰好 一半。
//（注意，在后续操作中你可以对减半过的数继续执行操作）
//请你返回将 nums 数组和 至少 减少一半的 最少 操作数。
//
//输入：nums = [5, 19, 8, 1]
//输出：3
//解释：	初始 nums 的和为 5 + 19 + 8 + 1 = 33 。
//		以下是将数组和减少至少一半的一种方法：
//		选择数字 19 并减小为 9.5 。
//		选择数字 9.5 并减小为 4.75 。
//		选择数字 8 并减小为 4 。
//		最终数组为[5, 4.75, 4, 1] ，和为 5 + 4.75 + 4 + 1 = 14.75 。
//		nums 的和减小了 33 - 14.75 = 18.25 ，减小的部分超过了初始数组和的一半，18.25 >= 33 / 2 = 16.5 。
//		我们需要 3 个操作实现题目要求，所以返回 3 。
//		可以证明，无法通过少于 3 个操作使数组和减少至少一半。
//
//输入：nums = [3, 8, 20]
//输出：3
//解释：	初始 nums 的和为 3 + 8 + 20 = 31 。
//		以下是将数组和减少至少一半的一种方法：
//		选择数字 20 并减小为 10 。
//		选择数字 10 并减小为 5 。
//		选择数字 3 并减小为 1.5 。
//		最终数组为[1.5, 8, 5] ，和为 1.5 + 8 + 5 = 14.5 。
//		nums 的和减小了 31 - 14.5 = 16.5 ，减小的部分超过了初始数组和的一半， 16.5 >= 31 / 2 = 15.5 。
//		我们需要 3 个操作实现题目要求，所以返回 3 。
//		可以证明，无法通过少于 3 个操作使数组和减少至少一半。
//
//提示：
//	1 <= nums.length <= 10^5
//	1 <= nums[i] <= 10^7

class Solution {
public:
    int halveArray(vector<int>& nums) {
        priority_queue<double> heap; // 创建⼀个⼤根堆

        double sum = 0.0;
        for (int x : nums) // 把元素都丢进堆中，并求出累加和

        {
            heap.push(x);
            sum += x;
        }
        sum /= 2.0; // 先算出⽬标和

        int count = 0;
        while (sum > 0) // 依次取出堆顶元素减半，直到减到之前的⼀半以下
        {
            double t = heap.top() / 2.0;
            heap.pop();
            sum -= t;
            count++;
            heap.push(t);
        }
        return count;
    }
};